Page 206 - 4399

Коли заряди віддалені один від одного на нескінченність, вони
не взаємодіють і їх енергія взаємодії дорівнює нулю.
Залишимо другий заряд нерухомим, а перший перенесемо з
q
нескінченності в точку 1. Тоді робота A    W . Якщо,
12 1 1
навпаки, будемо переносити заряд 2, а заряд 1 залишимо
нерухомим, то робота A  q   W . Якщо в обох випадках
21 2 2
віддалі між зарядами будуть однаковими, то і роботи А 1,2=А 2,1.
Отже, енергія взаємодії однакова W  q   q  .
1 1 2 2
Для того щоб у вираз енергії входили обидва заряди,
1 1
перепишемо цей вираз так W  q 1   q 2  . Для будь-якої
1
2
2 2
кількості точкових зарядів, що входять у систему, енергія
взаємодії дорівнює
1 1 1 1
W  q  1  q  2  ...  q  n   q  . (15.8)
i
1
n
2
i
2 2 2 2

15.5 Енергія зарядженого провідника і конденсатора

Нехай маємо відокремлений провідник, потенціал якого
 , а заряд q . Розіб’ємо цей провідник на такі елементи, щоб
заряди на них можна вважати точковими. Потенціал
провідника в усіх точках однаковий, тому:
1 1 1
W   q i     q  q  , (15.9)
i
2 2 2
де  – потенціал, q – заряд провідника.
q
Використовуючи формулу C  , з формули (15.9)

можна одержати :

C 2 q 2
W   . (15.10)
2 2 C

205