Page 19 - 4399

Зміну швидкості за нескінченно малий проміжок часу
називають миттєвим прискоренням. Миттєве прискорення
дорівнює граничному значенню середнього прискорення при
t  0 :
 
   d
a  lim  . (1.5)
 t0 t  dt


d
Величина називається похідною величини  по t.
dt
У певному сенсі можна сказати, що прискорення – це
 
 d  d S
"швидкість зміни швидкості". Оскільки a  , а   ,
dt dt
то прискорення можна записати таким чином:

  
 d d  d S  d 2 S
a      . (1.6)
dt dt  dt  dt 2



S d 2
Тут величину називають другою похідною шляху по
dt 2
часу. У випадку прискореного руху прискорення завжди
додатне ( a ); у випадку сповільненого руху прискорення
0
від’ємне ( a 0 ).
 Знаючи початкову швидкість тіла υ 0 і його прискорення

а , можна знайти швидкість тіла  в будь-який момент часу.
   аt . (1.7)
0

Для випадку руху зі сталим прискоренням:
прискорення a =const;
швидкість   аt ;
0

18