Page 176 - 4399

Обчислимо додатковий тиск під сферичною поверхнею.
Для цього умовно розітнемо сферичну краплю діаметральною
площиною на дві півкулі (рис.13.10). Через поверхневий натяг
обидві півкулі притискаються одна до одної з силою:
F   l  2 R  .
2
Ця сила діє на поверхню дотику півкуль S   R .
Тому додатковий тиск

F  2 R 2 
 p   2  . (13.17)
S  R R
Кривизна сферичної поверхні
всюди однакова і визначається
радіусом сфери R. Кривизну

довільної поверхні характеризують
Рисунок 13.10 -
середньою кривизною
Сферична капля,

розітнена
діаметральною H  1  1  1 

 (13.18)

площиною на дві 2 R 1 R 2 


півкулі
для будь-якої пари взаємно
перпендикулярних нормальних
перерізів, що проходять через дану точку поверхні, є величина
стала для даної точки і є середньою кривизною поверхні в
даній точці. Тому додатковий тиск визначається загалом:
 1 1 
p     . (13.19)

 
 R 1 R 2 
Якщо центр кривизни нормального перерізу лежить під
поверхнею, то відповідний йому радіус додатний, а якщо над
поверхнею, то радіус кривизни від’ємний. Для циліндричної
поверхні R 1=R, R   , тому додатковий тиск під
2
викривленою циліндричною поверхнею:

175