Page 116 - 4399

p (   p t )
3
dQ  1 2 ( R 2 r  r ) dr . Проінтегруємо:
2 l
Інтегрування дає:
4
p (   p t )  R 2 r 2 r  R
Q  1 2    ,
2 l  2 4   0

звідки:
 p (  p ) tR 4
Q  1 2 . (8.17)
8 l 
Цей вираз називають формулою Пуазейля. Об’єм
рідини, що протікає через трубу, пропорційний перепаду
тисків на її кінцях, радіусу труби в четвертому степені, часу
протікання, і обернено пропорційний коефіцієнту в’язкості і
довжині труби.

8.7 Формула Стокса

Інший метод визначення
в’язкості запропонував Стокс, який
показав, що на кульку радіуса r, яка
рухається в рідині, що міститься в
посудині, радіус якої R>>r, діє сила
опору:

F тр  6  r , (8.18)

де η – в’язкість рідини,  –
швидкість рівномірного руху
кульки, r – радіус кульки.
При рівномірному русі кульки
Рисунок 8.8 – в рідині, на неї діють сили (рис. 8.8):
Рівномірний рух 4 3
кульки в рідині mg  3  r  g (ρ − густина кульки),

115