Page 109 - 4399

Аналогічно A   p S  t  . Знак “−” з'явився тому, що сила
2 2 2 2
тиску F діє в перерізі S проти руху даної маси рідини.
2 2
Остаточно A  p 1 S  1 t  p 2 S  2 t  .
1
2
Оскільки A   W , то маємо
m 2 m 2
2 1
 mgh   mgh  p S  t  p S  t  .
2 2 2 1 1 1 1 2 2 2
Згідно з рівнянням нерозривності об’єми S  t і S  t 
1 1 2 2
однакові і рівні об’ємам між S S і S S . Розділимо рівняння
1 1 2 2
m
на цей об’єм, пам’ятаючи, що   , і перенесемо всі
S t
доданки з індексом ″1″ в ліву частину, а з індексом ″2″ в
праву.
 2  2
p  1   gh  p  2   gh . (8.5)
1 1 2 2
2 2
Ми одержали рівняння Бернуллі. Інакше його можна
записати так:
2

p    gh  const . (8.6)
2
 2
У рівнянні Бернуллі р ­ статичний тиск, величина
2
– динамічний тиск, gh – гідростатичний тиск.

Для горизонтальної трубки течії h  h рівняння
1 2
Бернуллі набирає вигляду:
 2
p   const .
2

108