Page 108 - 4399

настільки малий проміжок часу, що S  S і S  S .
1 1 2 2
При переміщенні з положення між перерізами S S в
1 2
S
положення між перерізами S над рідиною була виконана
1 2
робота А, яка рівна зміні енергії рідини. Коли рідина буде в
положенні між S S її енергія рівна енергії частини, що
1 2
міститься між перерізами S S і енергії решти рідини між
1 1
S
перерізами S , яку ми позначимо W. Отже, початкове
1 2
значення енергії
m 2
W  1  mgh  W ,
1 1
2
де m – маса рідини між перерізами S S . Коли рідина
1 1
міститься між перерізами S S її енергія рівна енергії частини
2 2
рідини між перерізами S S плюс енергія між перерізами
2 2
S S . Оскільки течія стаціонарна, то енергія між перерізами
1 2
S і S в обох випадках однакова. Оскільки рідина
1 2
нестислива, то маса рідини між перерізами S S рівна масі
1 1
між перерізами S S .
2 2
m 2
Отже, W  2  mgh  W .
2 2
2
Зміна енергії при переміщенні рідини в положення SS  :
1 2
m 2 m 2
 W  W  W  2  mgh  W  1  mgh  W 
2 1 2 1
2 2

m 2 m 2
 2  mgh  1  mgh 1 .
2
2 2
Робота виконана при цьому рівна роботі сил тиску:
A  A  A ,
1 2
A  F l , де F  p S , а l   t  значить A  p S t  .
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

107