Page 107 - 4399

час t через переріз S проходить об’єм рідини S dt , де  –
швидкість течії. Оскільки рідина нестислива (суцільне
середовище з однаковою в усіх точках густиною, яка не
змінюється з часом) то об’єм, що проходить за час t через
перерізи S 1 і S 2, одинаковий. Тому:
S  dt  S  dt .
1 1 2 2
Після скорочення на t маємо:
S   S  . (8.4)
1 1 2 2
Отже, добуток швидкості течії на поперечний переріз
трубки течії є величина стала для даної трубки.
Співвідношення (8.4) називають рівнянням нерозривності .

8.3 Ідеальна рідина. Рівняння Бернуллі. Формула
Торічеллі

Розглянемо течію рідини, в якій немає внутрішнього
тертя (в’язкість). Таку рідину називають ідеальною.
Виділимо в ідеальній рідині, течія якої стаціонарна,
трубку течії, обмежену
перерізами S 1 i S 2 (рис. 8.2).
Нехай там, де переріз S 1,
швидкість течії  , тиск p і
1
1
висота перерізу h .
1
Аналогічно в місці перерізу

S 2, швидкість течії  , тиск
2
p і висота h . Через
2
2
проміжок часу  рідина
t
переміститься і займе
Рисунок 8.2 – Труба положення між перерізами
течії для ламінарного S і S . Причому t 
1 2
потоку рідини

106