Page 9 - 4398

Рисунок 1.1-Періодична послідовність прямокутних імпульсів
Розв’язок.
За даної системи відліку часу сигнал s(t) описаний парною функцією

часу.Отже частотний спектр такого сигналу буде:

( ) = А + cos( ),

де
2
= = (рад с ⁄ );

30 ∙ 10 15 ∙ 10
∙

1 2 ∙ 10 ∙ 10 2
А = 2 = = В ;

30 ∙ 10 30 ∙ 10 3
∙

∙
2 2 ∙ 2 ∙ ∙ 10 ∙ 10
С = 2 ∙ cos ∙ ∙ = sin ( )
к
30 ∙ 10 15 ∙ 10 30 ∙ 10
∙
4
= sin ( ) .
3
Початкові фази гармонічних складових спектра дорівнюють нулеві, за

винятком тих складових, для яких sin( ) набуває від’ємних значень. Їхні

початкові фази дорівнюють ± .
Для часового опису складних сигналів використовують одиничний стрибок
та дельта-імпульс.

Одиничний стрибок (функція Хевісайда) задається виразом:
0, якщо <
1( − ) = . (1.11)

1, якщо ≥
Застосування одиничного стрибка для математичного опису аналогового
сигналу полягає в тому, що спочатку замінюють аналоговий сигнал s(t)

7