Page 11 - 4398

( ) ≈ ̂( ) = ( ∆ ) ∙ [1( − ∆ ) − 1( − ( + 1)∆ )]. (1.17)

Динамічна модель аналогового сигналу з використанням дельта-функції:

( ) = ( ) ∙ ( − ) , (1.18)

де = .
∆

Приклад 1.2.

Використовуючи функцію Хевісайда запишіть математичну модель

ступінчатого сигналу ( ),зображеного на рис.1.2.

Рисунок 1.2-Математична модельступінчатого сигналу ( )

Розв’язок.

Математичну модель записуємо як послідовність стрибкоподібних змін
різної величини:

( ) = 2 ∗ 1( ) + 3 ∗ 1( − 2 ∗ 10 ) − 4 ∗ 1( − 5 ∗ 10 ) − 1 ∗ 1( − 8 ∗ 10 )

+ 3 ∗ 1( − 10 ) − 4 ∗ 1( − 13 ∗ 10 ) + 3 ∗ 1( − 15 ∗ 10 ) − 2

∗ 1( − 16 ∗ 10 ) .

Опис сигналу в операторній формі

Сигнали для яких не виконується умова абсолютної інтегрованості слід
описувати за допомогою перетворення Лапласа, яке є узагальненим
перетворенням Фур’є і грунтується на використанніпоняттякомплексноїчастоти.

9