Page 10 - 4398

ступінчатим сигналом ( ), який утворюється як сума вписаних у s(t) та
зміщених на ∆ елементарних стрибкоподібних сигналів, амплітуди яких

пропорційні для великих вагових коефіцієнтів ∆ .

Поточне значення сигналу s(t) у довільний момент ≤
∆ наближеноописуєвираз:

( ) = ̂( ∆ ) =
= (0) ∙ 1( ) + [ (∆ ) − (0)] ∙ 1( − ∆ ) + [ (2∆ ) − (∆ )]
∙ 1( − 2∆ )+. . . =

= (0) ∙ 1( ) + [ ( ∆ ) − (( − 1)∆ )] ∙ 1( − ∆ ). (1.12)

Динамічна модель аналогового сигналу поданого через функцію Хевісайда:

( ) = (0) ∙ 1( ) + ∙ 1( − ) , (1.13)

де = ∆- неперервна змінна сигналу.

Інший спосіб опису аналогового сигналу ґрунтується на використанні
дельта-імпульсу (функції Дірека), який описується виразом:

0, при ≠
( − ) = ∞, при = .(1.14)

Дельта-імпульс є імпульсом нескінченно короткої тривалості з
нескінченно великою амплітудою та площею, що дорівнює одиниці, тобто:

( − ) = 1 . (1.15)

Звʹязок функції Дірака та Хевісайда описано виразом:

1( − ) = ( − ) . (1.16)

Використовуючи дельта-імпульс, аналоговий сигнал s(t) апроксимують сигналом
̂( ), що утворений зміщеними в часі на інтервалі ∆ прямокутними імпульсами
заввишки = ( ∆ )та тривалістю ∆ .

Таким чином, значення сигналу ( ∆ )в інтервалі ∆ ≤ < ( +
+1)∆ буде мати вигляд:

8