Page 12 - 4398

Цісигналиповинні бути визначені при ≥ 0, а при від’ємних значеннях =
0.Перетворення Лапласа для такихсигналів буде:

( ) = ( ) exp(− ) = ( ) exp( ) exp(− ) . (1.19)

Формула (1.19) – пряме перетворення Лапласа.

1
( ) = ( ) exp( ) . (1.20)
2

Формула (1.20) – зворотнє перетворення Лапласа.
Операторний опис сигналів дає змогу звести диференціальні рівняння

відносно кола до алгебраїчних, залежних відносно операторних зображень
сигналів.
Для знаходження оригіналів та зображень сигналів використовують таблиці,

де наведено зображення за Лапласом для значної кількості оригіналів.
Таблиця 1.1.
№ Оригінал s(t) Зображення F(p)

1 Множення сигналу на константу: ∙ ( ) ∙ ( )
2 Диференціювання сигналу: ( ) ∙ ( ) − (0)

3 Інтегрування сигналу: ∫ ( ) ( )

4 Зсув сигналу в часі: S( − ) ( ) ∙

5 Одиничний стрибок: 1(t) 1

6 Дельта-імпульс: ( ) 1
7 Гармонічні коливання

(якщо ≥ 0) ( + )

cos( ) +

sin( )

8 Експоненціальний сигнал (якщо ≥ 0): 1 ( ± )

(1 + )/
1
( + )

10