Page 71 - 4396

17TOПОЛОГІЧНІ ГРАФИ

Згідно з першим закономКірхгофа:
n
 I i  0 .
 i 1

Вид рівнянь, що описують електричне коло залежить не тільки від
елементів гілок,що з’єднані в вузлах, а від геометричної структури самих
з’єднань. Аналогічний смисл має рівняння, що виражає другий закон Кірхгофа:
n
 U i  .0

 i 1

Проте струми і напруги залежать не тільки від геометричної структури
кола, але і від елементів відповідних гілок, що безпосередньо випливає із
закону Ома для ділянки кола з ЕРС:
n
    E
a b i
I  1  i ,
ab m
 R j
1  j
 
де a , b - потенціали відповідних точок ділянки кола
E
i - значення активних ЕРС між точками (а) і (в)
R
j - значення опорів між точками (а) і (в).
Для характеристики геометричної структури кола зручно користуватися
графом, частини якого (які називають ребрами) зображають гілки схеми, а
точки їх з’єднання, що називають вузлами (вершинами), зображують відповідні
вузли схеми.
У процесі аналізу електричних кіл за допомогою топологічних графів
розділяють їх на дві групи.
Ненапрямлений (не зорієнтований) топологічий граф, кожна з гілок
такого графа відповідає визначеній гілці відповідної схеми (рис. 17.1)

70