Page 69 - 4396

16АНАЛІЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ КІЛ.ПРИНЦИП ВЗАЄМНОСТІ

Принцип взаємності (зворотності) встановлює зв’язок між режимами
(струмом або напругою) двох ділянок кола при перенесенні з першої ділянки до
другої єдиного для цього кола ідеального джерела (напруги або струму). При
цьому можливі два варіанти:
- з однієї вітки в іншу переноситься ідеальне джерело напруги і
встановлюється зв’язок між струмами цих віток;
- з однієї ділянки кола до іншої переноситься ідеальне джерело струму і
встановлюється зв’язок між напругами на цих ділянках.
Принцип взаємності застосовується тільки для лінійних кіл.
Згідно з першим варіантом (рис. 16.1), при перенесенні ідеального джерела
напруги Е, яке ввімкнено в першу вітку (1-1') і яке викликає у другій вітці (2-2')
струм І 2 (рис. 16.1, а), у другу вітку джерело Е викличе в першій вітці такий
саме струм = . Експериментальне трактування цього варіанта принципу

взаємності — в лінійному пасивному колі перестановка ідеального джерела
напруги й амперметра не змінює покази останнього.
Для обґрунтування викладеного варіанта принципу взаємності
використовується метод контурних струмів. У схемах, зображених на рис.
16.1, вибирається N-однотипно напрямлених контурних струмів. Як перший
контурний струм вибирається струм , напрям якого збігається з напрямом

ЕРС першої вітки, а другий — струм , який збігається зі струмом , що

вимірюється амперметром (рис. 16.1, а).
У даній схемі, значення контурних ЕРС становитимуть: = ; =

= ⋯ = = . Тоді вираз для струму можна подати у вигляді:

…
…
. . … .
. . … .

. . … .
… ∆ ∙ (− ) ( ) ∙
= = = , ( . )

∆ ∆
де∆ - однаковий для показаних на рис. 16.1 схем визначник системи рівнянь,

складених за методом контурних струмів.

Рисунок16.1– Принцип взаємності для кола з джерелом напруги

68