Page 32 - 4396

7ВИПАДКОВІ СИГНАЛИ

Оскільки характер сигналів як носіїв інформації заздалегідь не є відомим,
то з цього погляду сигнали треба розглядати як випадкові функції часу.
У даному випадку математичною моделлю випадкового сигналу є
випадкова функція часу.
Випадкова функція будь-якого аргументу – це така функція, значення
якої для кожного значення аргументу випадкове. Випадкову функцію часу
називаютьвипадковим процесом. Позначимо його функцією Х(t).
Спостерігаючи багаторазово за одним і тим самим випадковим процесом,
що перебігає в незмінних умовах, кожен раз отримуємо конкретні реалізації х(t),
не подібні одна на одну, проте на підставі такого спостереження можна виявити
певні закономірності, що характеризують цей процес, та визначити сукупність
невипадкових числових характеристик, які описують його. Випадковий процес
повністю характеризується нескінченно великою кількістю реалізацій, які
утворюють ансамбль реалізацій.
Розглянемо N реалізацій випадкового процесуХ(t)(рис. 7.1).
Сукупність миттєвих значень випадкового процесу, заданого ансамблем
реалізацій у довільний момент часу, називаютьперетином випадкового процесу.

Рисунок 7.1 – Ансамбль реалізацій випадкового процесу

31