Page 12 - 4396

( ± ) = + [ ∙ cos( ) + ∙ sin ( )] (2.4, а)

Або у компактній формі:

( ± ) = + cos( + ) , (2.4, б)

де А – постійна складова (середнє значення сигналу за період);

та - амплітуда косинусних та синусних складових k-го порядкового

номера;
А та - амплітуда та початкова фаза k-тої гармонічної складової.

Гармоніку, яка відповідає k=1, називають першою або основною.

Величини із виразів (2.4, а) та (2.4, б) визначають:
т
1
А = ( ) ; (2.5)

т
т

т
2
С = ( ) cos( ) ; (2.6)

к
т
т

т
2
= ( ) sin( ) ; (2.7)
к

т
т

= + ; (2.8)

= − . (2.9)

Для отримання наочного уявлення про спектр сигналу використовують
графічне зображення спектра у вигляді двох спектральних діаграм: амплітудної
та фазової. Будують їх наступним способом. На осі абсцис відкладають частоту,
а на осі ординат - відповідно величини амплітуд гармонік та їхні початкові

фази .

На рис. 2.1 для прикладу зображено амплітудну (а) та фазову (б)
спектральні діаграми періодичного сигналу, поданого на рис. 2.1, в.
Із спектральних діаграм видно, що відстань між двома сусідніми
гармоніками по осі частот (тобто відстань між вертикальними лініями)
дорівнює значенню частоти повторення періодичного сигналу. Це означає,

що зі збільшенням частоти повторення або зменшенням періоду сигналу

11