Page 21 - 4363
P. 21

Sbval(v, а, b, D,  Повертає  вектор,  що  містить  відсутні
                               load, score)      початкові  умови  в  точці  а.  Вектор  v
                                                 задає  початкові  наближення,  а,  b  -
                                                 граничні  точки  інтервалу  розв’язку,  D
                                                 (x,  y)  -  функція-вектор  з  першими
                                                 похідними невідомих функцій. load (а,
                                                 v)  -  функція-вектор,  що  повертає
                                                 значення  початкових  умов  в  точці  а.
                                                 score  (b,  y)  -  функція-вектор,  кожен
                                                 елемент  якого  містить  різницю  між
                                                 початковою умовою заданою в точці b,
                                                 і  значенням  шуканого  розв’язку  в  цій
                                                 точці.
                                  Після  того,  як  ці  недостатні    початкові  умови  будуть
                            отримані, можна розв’язувати звичайну задачу з початковими
                            умовами - задачу Коші, використовуючи будь-яку з функцій,
                            описаних  вище  (рис.6.1).  Приклад  розв'язку  крайової  задачі
                            показаний на рис.6.2.
                                    Символьний розв’язок лінійних диференціальних
                                                        рівнянь
                                  Для отримання аналітичного розв’язоку  лінійних ЗДР в
                            Mathcad необхідно виконати наступні дії (див. Приклад 1, Рис.
                            6.3):
                                  Якщо  ви  працюєте  з  пакетом  Mathcad  5.0,  не  забудьте
                            попередньо  виконати  команду  Symbolic  Load  Symbolic
                            Processor для завантаження символьного процесора.
                                  Пропустіть  цей  пункт,  якщо  ви  працюєте  з  пакетом
                            Mathcad 6.0 чи вище.
                                   -  Надрукувати  вихідне  рівняння,  використовуючи
                            оператори диференціювання і комбінацію клавіш [Ctrl] = для
                            друку символу =.
                                   -  Позначивши  незалежну  змінну,  виконати  пряме
                            перетворення  Лапласа  Symbolic  ->  Transforms  ->  Laplaсе
                            Transform (Перетворення Лапласа). Результат для ЗДР вище 1-

                                                           19
   16   17   18   19   20   21   22   23   24   25   26