Page 11 - 4345

1 N
S   Y ( i Y ) 2 ; (1.3)
N 1  i 1

1 N
S 2   Y ( i Y ) 2 ; (1.4)
N 1  i 1
S
  100 .
Y (1.5)
Як параметри, що характеризують асиметрію розподілу,
використовують міру скошеності :

N 3
 к  (Y  Y ) /[(N  ) 1 S 3 ], (1.6)

i
i 1
а для оцінки гостровершинності розподілу – ексцес,
N
e   (Y i Y ) 4 /[(N  ) 1 S 4 ]  . 3 (1.7)
 i 1
Для симетричного розподілу   0, для позитивної асиме-трії  >
к к
0, для негативної –  < 0. При гостровершинному розподілі маємо
к
e>0, для нормального розподілу e = 0, для плосковершинної кривої
розподілу e < 0.
Асиметрію унімодального розподілу можна оцінити й по методу
Пірсона, що запропонував два коефіцієнти асиметрії:
€
  Y (  Y S / ) ; (1.8)
1
  ( 3 Y  Y € / ) . S (1.9)
2
Ці коефіцієнти дорівнюють нулю для симетричного розподілу,
позитивні або негативні залежно від того, позитивна або негативна
асиметрія.
При проведенні статистичного аналізу доводиться мати справу
із проблемою оцінювання різного роду характеристик випадкових
величин і різних їх сукупностей. На підставі результатів
спостережень дослідник повинен робити висновки про закони
розподілу і їх параметри, порівнювати середні й дисперсії різних
вибірок. При цьому висуваються різного роду статистичні
гіпотези, які є по суті деякими припущеннями, або їх заперечення.
Висунуту гіпотезу H називають основною (нульовою), а її
0
альтернативу H – конкуруючою (альтернативною). При цьому
1
розрізняють гіпотези прості, що містять тільки одну пропозицію, і
складні, які складаються з конечного або нескінченного числа
простих

9