Page 10 - 4345

Крім того, залежно від форми вершини, криві нормального типу
можуть бути нормально-, тупо- і гостровершинними (рис. 1.7).

Рисунок 1.7 - Нормально- (а), тупо- (б) і гостро вершина - (в) криві
розподілу

Кількісними характеристиками, що дають інформацію про
природу розподілів, є так звані параметри розподілу. При
унімодальних розподілах як характеристики центру
використовуються три найбільше часто застосовуваних параметри:
мода Y- значення вихідної змінної Y, що відповідає вершині
€
розподілу;
~
медіана Y - значення вихідної змінної Y, що ділить число
об'єктів спостереження на дві рівні частини, тобто для значення Y
маємо 50 % спостережень медіани й 50 % більше;

середнє арифметичне Y - значення вихідної змінної Y,
розраховане за формулою:

 1 N
Y .
Y   1
N  i 1 (1.1)
Як інші параметри розподілу, які часто застосовують, доцільно
виділити квартилі (Y ,Y ,Y ) - три значення вихідної змінної, що
Q 1 Q 2 Q 3
ділять вибіркову сукупність на чотири частини, кожна з яких
містить четверту частину об'єктів спостереження; Y , Y -
Q1
Q3
відповідно нижній й верхній квартилі.
Важливою характеристикою унімодальних розподілів є розкид,
або розсіювання, як міра цього - застосовують поняття розмаху R,
стандартного (або середньо квадратичного) відхилення S, вибіркової
2
дисперсії S , коефіцієнта варіації δ ( %):
R  Y  Y
max min ; (1.2)

8