Page 214 - 4297

де p — середній тиск у ділянці; V mp — об’єм ділянки газо-
cp
проводу.
Середній тиск виразимо залежністю

2  p n 2 
p cp =  + p k  . (6.35)
3  p n + p k 


Звідси
2 ( p + p )p
2
d p cp = n k k d p . (6.36)
k
3 (p + p k ) 2
n
Виключимо dM з (6.33) і (6.34)
V mp 2 ( p + p k )p k
2
n
2
A (p − p 2 )dt = dp . (6.37)
n
k
k
ZRT 3 (p + p k ) 2
n
звідки
t 2 V mp p n ( p2 + p )p dp
∫ =t ∫ n k k k , (6.38)
0 3 AZRT p k (p n + p k ) 2 p 2 − p k 2
n
або
l 4 l λ  p n p k dp k 1 p n p 2 k dp k 
= t  p n ∫ + ∫ . (6.39)
3 ZRTD   p k (p n + p k ) 2 p 2 n − p k 2 2 p k (p n + p k ) 2 p 2 n − p k 2  
Слід зазначити, що обидва інтеграли справа можна вира-
зити кінцевими формулами, але через їх складності в даному
разі більш раціональним буде наближене обчислення інтегра-
лів (користуючись методом Сімпсона або трапецій).
Формула для визначення часу спорожнення газопроводу
(рис. 6.4) може бути виражена аналогічним шляхом

2
2 l l λ p n (p n + p k )p n
t = ∫ . (6.40)
3 ZRTD p k (p n + p k ) 2 p n 2 − p k 2

216