Page 210 - 4297

Для довгих газопроводів і плавного руху газу можна від-
( W
∂ ρ )
кинути член . У цьому разі одержуємо замкнену сис-
t ∂
тему лінійних рівнянь для визначення p і Wρ у формі

∂p + λ (ρW ) 2 = 0 . (6.23)
∂x 8δρ

∂p +c 2 ( ∂ Wρ ) = 0. (6.24)
∂t ∂x
Для коротких трубопроводів або у випадку незначного

λW 2
тертя можна відкинути в (6.20) член , тоді інерційний
δ 8
∂ ( Wρ ) 2
член залишається, оскільки згасання різних коливань
t ∂
має місце тільки за наявності тертя.
У цьому випадку одержуємо систему
∂p + ( ∂ W ) = 0 . (6.25)
ρ
∂x ∂t

ρ
∂p +c 2 ( ∂ W ) = 0, (6.26)
∂t ∂x
яка зводиться до так званого хвильового рівняння

∂ 2 p = c 2 ∂ 2 p . (6.27)
t ∂ 2 x ∂ 2
Для оперативного розв’язання деяких задач неусталено-
го режиму використовують метод зміни стаціонарних станів,
який дає достатньо точні результати.
Як приклад, розглянемо процес вирівнювання тиску на
ділянці газопроводу (рис. 6.2). Під час зупинки газопроводу
для ремонту або у зв’язку з аварією тиск газу на ділянках між
сусідніми закритими кранами вирівнюється, перетікаючи з ді-

212