Page 209 - 4297

1 2
 dp 
c
Ураховуючи, що швидкість звуку в газі =  d ρ   і

для трубопроводу f = const , із (6.16) одержуємо  
2
p ∂ = c ∂ M . (6.19)
t ∂ f x ∂
Для малих дозвукових швидкостей реальної рідини мо-
∂
жна знехтувати зміною кількості руху маси ( [ +1 β )MW ],
x ∂
для горизонтальних газопроводів ρ g f sin α = 0 .
Остаточно, приймаючи до уваги, що M ρ W f , рівнян-
=
ня руху і нерозривності для горизонтальних газопроводів мо-
жна представити у формі

ρ
∂p + ( ∂ W ) + λ ρ W 2 = 0 . (6.20)
∂x ∂t 8δ

∂p +c 2 ( ∂ W ) = 0. (6.21)
ρ
∂t ∂x

λρW 2
Рівняння (6.20) містить нелінійний член , який іс-
δ 8
тотно ускладнює інтегрування системи (6.20), (6.21). Можна
λW
лінеаризувати цей член, приймаючи множник δ 8 постійним
і рівним його середньому значенню за довжиною і часом [7].
λ W
Позначивши = 2 a , із (6.20) одержуємо
8δ
∂p + ( ∂ W ) + 2a ρ ) 0. (6.22)
ρ
( W
=
∂x ∂t

211