Page 208 - 4297

Хвилі тиску в газі поширюються відносно повільно (по-
рівняно з краплинною рідиною),тому в ряді випадків для
розв’язування інженерних задач можливе використання мето-
ду зміни стаціонарних станів.
У загальному випадку параметри неусталеного потоку в
газопроводах обмеженої довжини можуть бути одержані
розв’язанням чотирьох рівнянь.
Рівняння руху
∂M + f ∂p + M λ W + ρ gf sin + ∂ ( [1+ β )MW ] 0= . (6.15)
α
∂t ∂x 8δ ∂x
Рівняння нерозривності
∂ ( )+fρ ∂M = 0. (6.16)
∂t ∂x
Рівнянням стану газу

p = Z R T . (6.17)
ρ
Залежність коефіцієнта стисливості Z від тиску

Z = f ( ) p T . (6.18
У залежностях (6.15)-(6.18): М — масова витрата газу; t
- час; f - площа поперечного перерізу потоку; p - середній
тиск у перерізі; x - вісь направлення потоку; λ - коефіцієнт
гідравлічного опору; W - середня швидкість у перерізі; δ -
гідравлічний радіус перерізу; ρ - густина газу; g - приско-
рення вільного падіння; α - кут нахилу елемента dx до гори-
зонту; β - поправка Коріоліса; Z - коефіцієнт стисливості; R
- газова постійна; T - абсолютна температура.
Якщо величину Z замінити його середнім значенням і
розглядати постійним, то кількість рівнянь зменшується до
трьох. Більшість перехідних процесів у магістральних газоп-
роводах можна вважати ізотермічними (T = const ), оскільки
реальні швидкості і зміни температури при цих процесах по-
рівняно невеликі.

210