Page 46 - 4296

1 3 3 3
Y    x  R  x  P  x  L   P  x  L  . (4.67)
KB 1 O 1 6EI A 1 1 1 2 2

Рівняння пружної лінії на ділянках CK і AC мають такий вигляд:

1 3 3
Y CK 1   O 1  x  6EI R  x  P  x  L 1  ; (4.68)
A
1
1
1 3
Y AC 1   O 1  x  6EI  R A 1 x  . (4.69)

Прогини вала в точках K і C визначаються підстановкою, відпо-
відно, в рівняння (4.68), (4.69) координат цих точок x  L та
2
K
x  L :
1
C
1 3 3
Y K 1   O 1  L  6EI R A 1  L  P  L  L 1  . (4.70)
2
1
2
2
1 3
Y C   O  L   R A L  1 . (4.71)
1
1
1
6EI 1
Формули для розрахунку кутів повороту перерізів на відповідних
ділянках вала одержують у результаті диференціювання рівняння
пружної лінії (4.65).

Рівняння кутів повороту для ділянки KB одержується після ди-
ференціювання рівняння (4.67)

1 2 2 2
 KB   O  R  x  P  x  L 1   P  x  L 2  . (4.72)
2
1
A
1
1
2EI 1
Рівняння кутів повороту для ділянок вала KC і AC одержуються
шляхом диференціювання, відповідно, рівнянь (4.68) і (4.69):
1 2 2
 CK 1   O 1  2EI R  x  P  x  L 1  ; (4.73)
A
1
1
1 2
 AC 1   O 1  2EI  R A 1 x  . (4.74)

За формулами (4.72), (4.73) і (4.74) знаходимо величину кутів по-
вороту поперечних січень вала в точках B, K , C , A шляхом підста-
новки їх координат x  , x  L , x  L та x A  0:
L
B
C
2
1
K
1 2 2 2
 B 1   O 1  2EI R A 1  L  P  L  L 1   P  L  L 2  . (4.75)
2
1
46