Page 65 - 4264

d Q 1  x  ,
 q 0 1 e x p   
d x  a 
d Q 2  x  ,
  q 02 e x p   
d x  a 
dQ dQ dQ  x 
 1  2  q 01  q 02 exp ,  при x > Δx > 0. (2.34)
dx dx dx  a 
Точність знаходження границі пласта полягає в тому, що необхідно

перерахувати D (похибку результатів вимірювання) в Dx, яка характеризує
помилку визначення місця знаходження пласта. Для цього, відкладаємо Dx у
район максимального перегину згладженої кривої (рис. 2.8). У цьому випадку
невизначене значення параметра Q переходить у невизначене x(Dx).

D dQ
 при Δ→0, (2.35)
D x dx

Таким чином, похибка знаходження місця пласта буде мати такий вигляд:
D D D
Dx    . (2.36)
dQ  X   Х 
q 01  q 02 exp   q 01  q 02  1
dx  a   a  

У випадку, коли прилад центрований відносно осі свердловини,
розглянемо вплив бурового розчину на похибку вимірювання інформаційного
сигналу.
Оскільки, в нашому випадку реєструється точковий сигнал, то r = r еф. У
цьому випадку загальний сигнал буде рівним:

  r 2  x 2  x ,
Q 1   q exp      dx
1
0    r 2  x
  r  x 2  x
2
Q   q exp    dx (2.37)
2 2    2
0   r  x
де 1/ - коефіцієнт поглинання сигналу буровим розчином у свердловині.
Тоді,


 r 2  x 2   r 
Q  q exp     q exp  ,
1 1    1
  0   

 r 
Q  q  exp   (2.38)
2 2
  
Із загального розв’язку рівнянь (2.37) і (2.38) найдемо величину

інтегрального сигналу:

 r 
Q  q  q  exp  . (2.39)
1 2
  
64