Page 161 - 4262

Тут ми відразу ж приходимо до класичної задачі на
власні числа матриці імпедансу [Z], що зводиться до розв’язку
системи рівнянь:
Z H  Z H    H ,
xx x xy y y
(6.29)
Z yx H  Z yy H   H x .
y
x
Як відомо, власним числам відповідають власні поля,
що перетворяться за законом одномірної моделі. Якщо ж
 

спостережені поля E і H не є сполучено-ортогональними,
 

  0 і замість системи (6.29) маємо

Z xx H x  Z xy    H y   H  x ,

 
Z yx    H x  Z yy H y   H y .
Ця система, на відміну від однорідної системи (6.29)
може взагалі не мати розв’язку.
Звернемо увагу на важливу сторону проблеми:
обернена задача відновлення розподілу провідності в
багатовимірних структурах вимагає для свого розв’язку
досить великої і представницької експериментальної
інформації, зокрема, завдання розподілу компонент
електромагнітного поля, принаймні, на тій частині земної
поверхні, під якою потрібно відновити розподіл провідності.
Ця інформація, мабуть, може бути отримана лише при
виконанні синхронних вимірів електромагнітних полів на
великих територіях. Але навіть у цьому випадку виникають
питання, обумовлені тією обставиною, що вертикальна
компонента електричного поля E z, як правило, не
вимірюється. З цієї причини може виявитися необхідною
процедура оцінювання здійсненності системи (6.18) при
п’ятикомпонентній системі спостережень. З цього погляду
може виявитися найбільш придатна методика синхронної
реєстрації п'яти компонентів поля для окремих підмножин (чи
„кущів” за термінологією) мережі пунктів спостережень, що
включають як звичайні, так і базові точки. При цьому
просторова структура цих „кущів” повинна забезпечувати
можливість оцінювання необхідних параметрів у рівняннях


(6.7), (6.10), визначення уявних поверхневих векторів A і B ,
а також оцінки первинного (чи нормального) поля. Імовірно,

161