Page 8 - 4206

( x  x ) можна знайти оцінки функції розподілу F ) x (
i n n
(емпіричну функцію розподілу) та щільності f ) x ( .
n
Емпірична функція розподілу F ) x ( визначається за
n
значеннями накопичених відносних частот

1
F n ) x (   m , (1.1)
i
n
z x
i

де додаються частоти для елементів вибірки, для яких
z  x . Емпірична функція розподілу представляє собою
i
ступеневу неспадну функцію. Із збільшенням обсягу
вибірки емпірична функція F ) x ( наближається до
n
теоретичної функції розподілу ) x ( F генеральної
сукупності (теорема Глівенка):

lim ( P F n ) x (  ) x ( F < )  1. (1.2)
n 

Оцінкою щільності f ) x ( є гістограма відносних
n
частот - функція, що є постійною на інтервалах
групування і яка приймає на кожному з них значення
m i
(i - кількість інтервалів). У ряді випадків
n
обмежуються побудовою гістограми частот m .
i
Полігоном частот називається ламана лінія, що
проходить через точки Z( i , m i ), а полігоном відносних
m i
частот – ламана з вершинами в точках Z( i , ).
n
Полігон відносних частот, як і гістограма відносних
частот, оцінює щільність розподілу генеральної
сукупності.

7