Page 36 - 4206

1 n
де yx   x  y .
n i 1

Коефіцієнт кореляції r набуває значення в
інтервалі (-1; +1). При відсутності лінійного зв’язку
коефіцієнт кореляції r дорівнює нулю, але вибірковий
коефіцієнт кореляції r може приймати малі ненульові
значення. Якщо правильна гіпотеза відсутності зв’язку,
то межі, в яких з ймовірністю q перебуватиме
вибірковий коефіцієнт кореляції, будуть такими:
U q
r  , (2.3)
n
де U - квантиль порядку q нормального розподілу
q
(F ) x ( ) (квантиль U визначається з таблиці 1.4
0 q
лабораторної роботи № 1, як значення x , для якого
F ) x (  q); n - обсяг вибірки.
0

Таким чином, гіпотеза про наявність зв’язку приймається
з імовірністю помилки L  1  q , якщо виконується
співвідношення:

U q
r  .
n
У більшості випадків можна прийняти q = 0,95,
тоді U = 1,645.
q
За наявності зв’язку будується рівняння регресії для
обчислення прогнозного значення параметру Y за
значеннями параметра X :

Y пр  аX  в, (2.4)

S y
а  r ; в  у  а х  ,
S
x

35