Page 89 - 4204

ЛЕКЦІЯ 6. ПРОСТОРОВА ІНТЕРПОЛЯЦІЯ. ПОБУДОВА ЦИФРОВИХ МОДЕЛЕЙ РЕЛЬЄФУ

Звідси для будь-яких заданих значень x і y знаходять висоту z

для кожної внутрішньої точки трикутника.

Побудова ізоліній
Для кожної клітини GRID-моделі чи грані тріангуляції TIN-

моделі виконують інтерполяцію ізоліній. Для цього досить знай-

ти лінію перетину клітин чи

трикутників із горизонталь-

ною площиною z  z  const.
0

Наприклад, за лінійної інтер-

поляції, підставивши значення

у рівняння площини (6.9) де-

якого елемента отримаємо

n x (  xx 1 )  n y (  yy 1 )  n z (z 0  z 1 )  0

– рівняння прямого відрізка у площині Оxy. Зрозуміло, що непо-

рожній перетин отримаємо лише за умови z min  z  z max для
0
кожного елемента.

Отримана таким чином множина відрізків для заданого зна-

чення z  z наближатиме ізолінію деякою ламаною лінією – по-
0

лігоном. Для отримання гладких ліній потрібно застосовувати

сплайн-інтерполяцію.

88