Page 88 - 4204

ЛЕКЦІЯ 6. ПРОСТОРОВА ІНТЕРПОЛЯЦІЯ. ПОБУДОВА ЦИФРОВИХ МОДЕЛЕЙ РЕЛЬЄФУ

тальну поверхню Oxy та напряму на Північ (Ox). Тобто, експо-

зиція рівна азимуту проекції вектора нормалі схилу на горизон-

тальну площину. Кут експозиції обчислюють за формулою

~ n y
  arccos .
2 2
n  n y
x

Крутість грані. Крутість грані (нахил) визначається кутом

нахилу нормалі до горизонтальної площини. Він визначається як

~ 
доповнення до 90º кута  , тобто  90  . де

n z
  arccos .
2
2
n  n  n z 2
x
y
Наприклад, на основі обчислених
для кожного елементарного трикутни-

ка поверхні кута нахилу і експозиції

схилу в тріангуляційних моделях здійс-

нюють аналіз стоку атмосферних опа-

дів, що використовується для оцінки

небезпеки виникнення повеней і зсувів, а також розраховують кількість

сонячної енергії, отриману земельними угіддями сільськогосподарського

призначення.

Визначення висоти. Висота довільної точки всередині три-

кутника визначається за рівнянням площини, заданої вершинами

трикутника. Площина з нормальним вектором n  (n x ,n y , n z ), що

проходить наприклад через точку M 1 (x 1 , y 1 ,z 1 ) описується рів-

нянням

n x (  xx 1 )  n y (  yy 1 )  n z (  zz 1 )  0. (6.9)

87