Page 10 - 4202

розглядуваних силових впливів, не враховується. При
наявності початкових напружень це припущення буде
справедливим лише тоді, коли остаточні напруження
(сума початкових і тих, що виникли від прикладання
розглянутих навантажень) не виходять за межі
застосування лінійної теорії пружності.
При вирішенні задач теорії пружності користуються
теоремою про єдиність розв’язку: якщо задані зовнішні
поверхневі та об'ємні сили знаходяться у рівновазі, то
їм відповідає одна єдина система напружень і
переміщень (деформацій). Це означає, що при дії на тіло
наперед визначеної системи сил у ньому виникає лише
один відповідний розподіл напружень і деформацій.
Положення про єдиність розв’язку справедливе, якщо
виконується припущення про початковий стан тіла
(інакше можливі кілька результатів) та припущення про
лінійну залежність між деформаціями і зовнішніми
силами.
При вирішенні задач теорії пружності також
застосовують принцип Сен-Венана: якщо зовнішні сили,
які розподілені
на невеликій ділянці пружного тіла, замінити статично
еквівалентною системою, що має той же головний
вектор сили і той же головний момент, прикладені на
цій же ділянці, то ця заміна викличе лише зміну
місцевих деформацій. Це означає, що у точках тіла, які
достатньо віддалені від місця прикладання зовнішніх
навантажень, напруження мало залежать від способу їх
прикладання.
Навантаження, які в опорі матеріалів на підставі
принципу Сен-Венана схематично зображаються у
вигляді зосередженої сили і зосередженого моменту,
насправді можуть бути системою нормальних і
дотичних напружень, розподілених тим чи іншим чином
на певній ділянці поверхні тіла. У загальному випадку
одній і тій же силі чи парі сил (моменту) може
відповідати дещо різний розподіл цих напружень. Проте
на підставі принципу Сен-Венана можна вважати, що

9