Page 332 - 4196

1 n i 2
Z 3   r x j  x  , (6.43)
 2 j 1
де
1 n i 1 r 1 r n i
x   x ij ; x   x ij ; x    x ij i ;  1 ,..., j ; r  1 ,..., n i ;
i
j
n i j 1 r i 1 n i 1 1j

r
n   n - загальний об’єм спостережень.
i
i 1
Якщо об’єми реалізацій рівні n  m , то формули
i
(6.42) і (6.43) приймають вигляд
m r 2
Z  2   x  x  ;
2 i
 i 1
(6.44)
r m 2
Z  2   x  x  ,
3 j
 j 1
де
1 m 1 r 1 r m
x   x ; x   x ; x    x j ;  1 ,..., j ; r  1 ,..., m
i ij j ij ij
m j 1 r i 1 n i 1 1j
.
При гіпотезі H про відсутність детермінованого
0
2
сигналу статистики Z і Z мають центральний  -
3
2
розподіл відповідно з r  і m  ступенями волі. При
 1
 1
гіпотезі H (наявність сигналу) статистики Z і Z ма-
3
1
2
2
ють нецентральний  - розподіл з тими самими ступе-
нями волі і параметрами нецентральності відповідно  і
2
 .
3
Для знаходження явного вигляду параметрів нецен-
тральності позначимо
x  y  a   ,
i
i
i
332