Page 304 - 4195

а) знайти рівняння площини регресії
y  a  a x  a x ;
0 1 1 2 2
б) довірчі інтервали для параметрів a і a ;
2
1
в) перевірити гіпотезу H 0 : a  a  0 ;
1
2
 j
г) перевірити гіпотези H : a  , 0 j  2 , 1 ;
0 j
д) знайти коефіцієнт множинної кореляції.
Вважати, що помилки спостережень некорельовані,
мають однакові дисперсії та нормальні.
Прийняти   . 0 05 .
Відповідь: а) y   94 . 55  . 2 80 x  . 1 07 x ;
1 2
б) a   03.2 ; . 3 57 , a   83.0 . 1 ; 31 ;
1
2
в) гіпотеза відхиляється;
г) гіпотези відхиляються;
д) R  . 0 99 .
10 Наступні вибірки отримані з нормальних сукуп-
ностей з рівними дисперсіями:

№ вибірки спостереження
1 2 3 4 5 6
1 8 9 10 7 8 6
2 6 5 4 7 6 8
3 4 2 3 4 5 3

Необхідно виконати однофакторний дисперсійний ана-
ліз: перевірити гіпотезу H про рівність середніх. У ви-
0
падку, коли гіпотеза H відхиляється, провести попарне
0
порівняння середніх методом лінійних контрастів.
Відповідь: гіпотеза H відхиляється:
0
m  m 2 , m  m 3 , m  m .
1
3
1
2
11 Коефіцієнт кореляції між аномаліями гравітацій-
ного   і магнітного   полів дорівнює r .
x
x
2
1
304