Page 301 - 4195

27 Перевірка адекватності моделі факторного аналі-
зу.
28 Суть компонентного аналізу.
29 Відмінності між факторним і компонентним ана-
ліза-ми.
30 Інтерпретація головних компонент.
31 Практичні застосування компонентного аналізу.
3.10 Вправи для самостійного розв’язання

1 Визначити коефіцієнти кореляції, нанести на діаг-
раму розсіювання лінії регресії Y на X і X на Y за да-
ними вибірок:

а) x 5 9 8 10 8 б) x 7 10 2 5
y 1 3 1 3 2 y 6 8 2 4

Відповідь: а) r  . 0 54 ; б) r  . 0 98.
2 До величин x та x застосовані лінійні перетво-
2
1
рення y  a 1 x  a 0 , y  b 1 x  b 0 , a  , 0 b  . 0
1
2
1
1
2
1
Знайти коефіцієнт кореляції між величинами
y 1 , y .
2
a b
Відповідь: r y 1 y 2  a 1 b 1 1 r x 1 x 2 .
1
3 Дисперсія лінійної комбінації корельованих вели-
чин x та y дорівнює
D ax  by   c  a 2 D  r 2 xy ab D x D  b 2 D .
y
y
x
Знайти дисперсію суми x   y та різниці x   y ко-
рельованих величин.
Відповідь: xD  y  D  x r 2 xy D x D  D ;
y
y
D x  y  D  x r 2 xy D x D  D .
y
y
301