Page 233 - 4195

x  x
i  i 1  , 1 i  n , 1 ( x - крок значень x ), регресійна
 x
модель набуває вигляду
y  i  C 0 P 0   Ci  1 P 1   ...i   C k 1 P k 1   i , (3.26)
для котрої МНК - оцінки параметрів визначаються за
форму-лами
n
n
n

1
€
2
€
C   y  , y C m     y i P m   i   P m   m,i  k , 1  1


i
0
n i 1 i  1   i 1
.
Якість апроксимації спостережень моделлю (3.26)
оцінюється величиною залишкової дисперсії
S 2  m  1 
з
n  m   1

 n n n n 
€
€
2
2
2
  y   y 2  C  P 1 2   Ci  € 2 2  P 2 2   ...i   C  P m   .i 
i
1
m
i  1  i 1 i 1 i 1 
2
Якщо розходження залишкових дисперсій mS з   1
і  mS 2 з значуще, то порядок моделі m необхідно збіль-
шити на одиницю. Якщо це розходження незначуще, то
 1
слід зупинитися на моделі m  -го порядку. Найкращий
порядок моделі визначається відношенням залишкових
дисперсій, яке має розподіл дисперсійного відношення
Фішера (Снедекора). При виконанні співвідношення
S 2 з m   1  F n  m , n  m   1 , (3.27)
S 2  m 1 
з
порядок моделі збільшується на одиницю.
Дисперсію оцінок параметрів визначають за фор-
мулою
233