Page 53 - 4168

Оптимізація розвитку мережі

Покриття росту потужностей можливе за рахунок розши-
рення генерацій у вузлі 1 і 2 ,а також будівництва нової елект-
ростанції у вузлі 3 нових ліній електропередавання.
Розв’язок даної задачі визначимо за допомогою симплекс
методу.Для цього на основі наведеної схеми складемо цільову
функцію Z та нерівності обмеження,які являють собою баланс
потужностей у кожному із вузлів.
Умовою для визначення оптимального розв’язку є міні-
мум дисконтованих затрат на експлуатацію діючих та побудо-
ву нових ліній та електростанцій.
Запишемо цільову функцію
Z= С 1 Х г1+ С 2 Х г2+ С 3 Х г3+ С 13 Х 13+ С 23 Х 23 + С’ 13 Х’ 13+ С’ 23
Х’ 23
Z ⇒ min .
Складемо баланс потужностей в системі
Х г1+ Р г1 = Р н1+Х 13+Х’ 13
Х г2+ Р г2 = Р н2 +Х 23+Х’ 23
Х г3+ Х 13+ Х 23 + Х’ 13+ Х’ 23 = Р н3
min max
Р 13 ≤Х 13 ≤ Р 13
min max
Р 23 ≤Х 23 ≤ Р 23
де, Х г1-шукані потужності нових споруджуваних електростан-
цій; Х 13, Х 23, Х’ 13, Х’ 23-потужності,які передаються відповідно
по існуючих і споруджуваних нових лініях електропередаван-
ня.
Зведемо обмеження до стандартного вигляду
Х г1 -Х 13-Х’ 13 = Р н1- Р г1= -100
Х г2 -Х 23 -Х’ 23 = Р н2 - Р г2= 200
Х г3+ Х 13+ Х 23 + Х’ 13+ Х’ 23 = Р н3= 1000
max
Y 1 + Х 13 = Р 13 = 200
max
Y 2 + Х 23 = Р 23 =400
Виразимо базові змінні Х г1 Х г2 Х г3 Y 1 Y 2 через вільні
Х 13 Х’ 13 Х 23 Х’ 23.
У цільовій функції повинні бути тільки ці змінні,тому за-
мість всіх інших змінних в цільову функцію необхідно підста-
вити відповідні вирази з обмеженнями
Х г1 = Р н1- Р г1-(-Х 13-Х’ 13)
Х г2 = Р н2 - Р г2-(-Х 23 -Х’ 23)
Х г3 = Р н3-( Х 13+ Х 23 + Х’ 13+ Х’ 23)
max
Y 1 = Р 13 - Х 13

53