Page 57 - 4168

Оптимізація схем електричної мережі
На умовному плані наносимо всі можливі лінії електро-
передавання
0

Р 01 Р 04

Р 02 Р 03

1 4
Р 12 Р 34
Р 1 Р 23 Р 4
2 3

Р 2 Р 3

Рисунок 4.2 - Сумарна функція затрат має наступний вигляд
+
З = (1,15 0,008 Р 01 ) L ⋅ ⋅ 01 + (1,15 0,008 Р ⋅ 02 ) L ⋅ 02 + (1,15 0,008 Р ⋅ 03 ) L ⋅ 03 + (1,15 0,008 Р ⋅ 04 ) L ⋅ 04
+
+
+
+
(0,9 0,01 Р+ + 12 ) L ⋅ ⋅ 12 + (0,9 0,01 Р+ ⋅ 23 ) L ⋅ 23 + (0,9 0,01 Р+ ⋅ 34 ) L ⋅ 34
З урахуванням вихідних даних цільова функція затрат
набуде наступного вигляду
З (1,15 0,008 Р = + ⋅ 01 ) 24 (1,15 0,008 Р⋅ + + ⋅ 02 ) 34 (1,15 0,008 Р⋅ + + ⋅ 03 ) 29 (1,15 0,008 Р⋅ + + ⋅ 04 ) 31⋅ +
(0,9 0,01 Р + + ⋅ 12 ) 25 (0,9 0,01 Р ⋅ + + ⋅ 23 ) 15 (0,9 0,01 Р ⋅ + + ⋅ 34 ) 25⋅
Тоді,
З 27,6 0,192 Р = + ⋅ 01 39,1 0,272 Р + + ⋅ 02 33,35 0,232 Р + + ⋅ 03 35,65 0,248 Р + + ⋅ 04 +
22,5 0,25 Р + + ⋅ 12 13,5 0,15 Р + + ⋅ 23 22,5 0,25 Р + + ⋅ 34
Спростивши вираз отримаємо
З = 194,2 0,192 Р + ⋅ 01 0,272 Р+ ⋅ 02 0,232 Р+ ⋅ 03 0,248 Р+ ⋅ 04 0,25 Р + 12 + 0,15 Р ⋅ ⋅ 23 0,25 Р + ⋅ 34
При обмеженнях

Р  01 Р = 1 Р − 12
 Р  Р = Р + Р −
 02 2 12 23
 Р 03 Р = 3 Р + 23 Р − 34
 Р 04 Р = 4 Р + 34

Приймаємо змінні Р 01 , Р 02, Р 03 , за вільні , а Р 12, Р 23, Р 34,
Р 04 - за базові. У цільовій функції небазові змінні виражаємо

57