Page 54 - 4168

max
Y 2 = Р 23 - Х 23
Підставимо дані рівняння в цільову функцію
Z= С 1 ((Р н1- Р г1)-(-Х 13-Х’ 13))+ С 2 ((Р н2 - Р г2) -(-Х 23 -Х’ 23))+ С 3
(Р н3-( Х 13+ Х 23 +Х’ 13+ Х’ 23))+ С 13 Х 13+ С 23 Х 23 + С’ 13 Х’ 13+
С’ 23 Х’ 23
Спрощуємо вираз
Z= С 1 (Р н1- Р г1)+ С 1Х 13+ С 1Х’ 13+ С 2 (Р н2 - Р г2) + С 2Х 23 +
С 2Х’ 23+ С 3 Р н3- С 3 Х 13-С 3 Х 23 - С 3 Х’ 13- С 3 Х’ 23+ С 13 Х 13+ С 23
Х 23 + С’ 13 Х’ 13+ С’ 23 Х’ 23
Після перегрупування змінних отримаємо
Z= С 1 (Р н1- Р г1) + С 2 (Р н2 - Р г2) + С 3 Р н3 +(С 1 - С 3 + С 13 )Х 13+
(С 2 - С 3 + С 23 ) Х 23 +(С 1 - С 3 + С’ 13 )Х’ 13+ (С 2 - С 3 + С’ 23
)Х’ 23
Підставимо числові значення у дану функцію
Z 102 (400 500) 100 (600 400) 1000 105 (102 105 1,8) X= ⋅ − + ⋅ − + ⋅ + − + ⋅ 13 +
+ (100 105 1,2) X− + 23 + (102 105 5) Х ⋅ − + ⋅ ’ + 13 (100 105 5) Х − + ⋅ ’ ,
23
Тоді,
2 Х
0 Х
Z 114800 1,2 X= − ⋅ 13 − 3,8 X⋅ 23 + ⋅ ’ +⋅ ’ ,
23
13
Отже,
114800 1,2 X= ⋅ 13 + 3,8 X⋅ 23 −⋅ ’ .
2 Х
13
На основі цільової функції Z та нерівностей обмежень
складаємо симплекс таблицю
Крок 1
В Х 13 вед. Х’ 13 Х’ 23 b/a
Х 23
Z 114800 1,20 3,80 -2 0
-1520 0,00 -3,8 0 0
Х 1 -100 -1 0 -1 0
0 0,00 0 0 0
Х 2 200 0 -1 0 -1 -200
400 0,00 1 0 0
Х 3 1000 1 1 1 1 1000
-400 0,00 -1 0 0
Y 1 200 1 0 0 0
0 0 0 0 0
Y 2 400 0 1 0 0 400
вед 400 0,00 1 0 0

54