Page 69 - 4162

x - повідомлення про те, що третій клапан відкрився.
в 3
Для кожного клапана число повідомлень про його
закриття або відкриття буде однаковим і, як наслідок,
ймовірності цих повідомлень рівні між собою, тобто
P  x  Р  х ;
з 1 в 1
P  x  Р  х
2 з в 2
P  x  Р  х
з 3 в 3
Використовуючи статистику спостережень,
безпосередньо отримали інформацію про повідомлення і їх
імовірності, що приведені в таблиці

Таблиця 5.1 Повідомлення і їх ймовірності

x x x x x x x
з 1 в 1 2 з в 2 з 3 в 3
Р(х) 0,35 0,35 0,1 0,1 0,05 0,05

Тоді згідно формули:
n
H   x    P   log 2 P   [дв. од./повідом.],
x
x
i
i
i 1
маємо
H   x 2 , 0  35 log , 0 35  2 1 , 0  log 1 , 0  2 , 0  05 log , 0 05
2 2 2
або
H   2x , 156 [дв. од./повідом.]

Задача 2.
В об’єкті, аналогічному до описаного в задачі 1,
проводиться періодичний контроль положення клапанів.
Кількість повідомлень, що передаються про стан кожного
клапана, однакова. Спостереженнями встановлено, що в
середньому перший клапан закритий 98% часу, другий – 80%,
третій – 60%. В решту часу ці клапани відкриті.
Визначити кількість інформації, яка міститься в
одному повідомленні.
Розв’язок.
Позначимо через x подію, яка полягає в тому, що
1
передається повідомлення про стан клапана 1, x - клапана 2,
2
x - клапана 3.
3
У зв’язку з тим, що всі клапани контролюються з
однаковою частотою опитування, то ймовірності цих

68