Page 17 - 4143

Рисунок 1.7 – Структурна схема мережі Хопфілда

В загальному випадку, будь-який сигнал може бути описаний

вектором X = {x : i = 0,…,(n -1)}, n - число нейронів в мережі і
i
розмірність вхідних і вихідних векторів. Кожний елемент x , рівний
i
k

або +1, або -1. Позначимо вектор, що описує k-й зразок, через Х , а
k
його компоненти, відповідно, - x , k = 0,..., (m -1), m - число
i
зразків. Коли мережа розпізнає (або "пригадає") який-небудь зразок
на основі пред'явлених їй даних, її виходи міститимуть саме його,
к
тобто Y = Х , де Y -вектор вихідних значень мережі: Y = {y :i = 0,...,
i
(n-1)}. Інакше, вихідний вектор не співпаде ні з одним зразковим.
На стадії ініціалізації мережі вагові коефіцієнти синапсів
встановлюються таким чином [1]:

(1.11)

Тут i і j - індекси, відповідно, предсинаптичного і постсинаптичного
k
k
нейронів; x , x - i-й і j -й елементи вектора k –го зразка.
j
i
Алгоритм функціонування мережі наступний (р – номер ітерації):
Крок 1. На входи мережі подається невідомий сигнал. Фактично
його введення здійснюється безпосередньою установкою значень

аксонів:
y (0)= x , i = 0, ..., (n-1) , (1.12)
i
i
тому позначення на схемі мережі вхідних синапсів в явному вигляді

носить чисто умовний характер. Нуль в дужці праворуч від y
i
означає нульову ітерацію в циклі роботи мережі.
Крок 2. Розраховується новий стан нейронів

17