Page 79 - 2577

5 ОЦІНКА ПАРАМЕТРІВ КОМП’ЮТЕРНИХ МЕРЕЖ

5.1 Принципи розділення та об'єднання потоків і ланцюжка черг

Комп’ютерну систему можна розглядати як систему масового обслуговування,
яка має у своєму складі кінцеве число центрів обслуговування, у якій циркулюють
повідомлення (запити), які переходять відповідно до маршрутнї матрицї від одного центру
до іншого. Приклад такої системи показаний на рис. 5.1, із якого видно, що має місце
розділення і об'єднання трафіка на вузлах 1 і 5, а також існують ланцюжки черг як це має
місце, наприклад, для вузлів 1 і 1.

Рисунок 5.1 – Приклад мережі черг

Загального методу аналізу черг, які вміщують вище згадані елементи, не існує. У тому
випадку, коли трафік підпорядкований пуасоновському розподілу, а час обслуговування має
експоненціальний закон розподілу, тоді існує точне рішення задачі.
Допустимо, що трафік поступає у чергу з середньою швидкістю  і що є два шляхи,
A і B , по яких пакети можуть відправлятись дальше, тобто має місце розділення потоків
(рис 5.2). Коли запит обслужений, то він покидає систему масового обслуговування по
шляху A з ймовірністю P , а по шляху B з ймовірністю 1 P . У загальному випадку
розподіл потоків A і B буде відрізнятись від закону розподілу вхідного потоку. У тому
випадку, коли вхідний потік має пуасоновський розподіл, тоді потоки A і B будуть також
пуасоновськими з середніми частотами P і  1 P  .

Рисунок 5.2 – Розділення потоків

Подібна ситуація виникає і при об'єднанні потоків (рис 5.3). Якщо потоки, які
об’єднуються, підпорядковані пуасоновському розподілу з середніми частотами  і  , то
1 2
отриманий у результаті такого об'єднання вихідний потік також буде пуасоновським з
середнім значенням    .
1 2

Рисунок 5.3 – Об'єднання потоків

На рис. 5.4 показаний приклад ланцюжка черг.

Рисунок 5.4 – Ланцюжок черг

76