Page 63 - 256_

Алгоритмічні ланки, які описуються звичайними
диференціальними рівняннями І-го і ІІ-го порядку,
називаються типовими динамічними ланками.
Типові динамічні ланки – це ланки спрямованої дії.
Сигнали передаються тільки з входу на вихід. При зміні
вхідного сигналу повинен змінюватись вихідний сигнал.
Причому, якщо ланки з’єднані між собою, то наступна ланка
не повинна впливати на попередню. Але ця вимога
виконується не завжди.
При створенні класифікації динамічних ланок виникає
проблема – скільки повинно бути ланок? Ця задача вирішена в
1938 році Михайловим. Він довів, що класифікація типових
динамічних ланок може бути виконана на основі
диференціального рівняння ІІ-го порядку:
d 2 y  t dy  t dx  t
a  a  a y   bt   b x  t . (3.1)
0 2 1 2 0 1
dt dt dt
З цього рівняння можна отримати 12 рівнянь шляхом
зміни коефіцієнтів a , a , a , b , b (табл. 3.3).
0 1 2 0 1
Аналіз великої кількості елементів системи
автоматичного керування вказує, що більшість з них мають
динамічні властивості, які можна описати диференціальними
рівняннями другого порядку.
Ланки, в яких a  , 0 b  0 , мають властивості статизму,
2 1
тобто однозначний зв’язок між входом і виходом в
статичному режимі. Тому її називають статичними або
позиційними. До них відносяться 1, 2, 3, 4, 10, 11, 12. Ланки, в
яких a  , 0 a  , 0 a  0, мають властивості інерційності (2,
2 1 0
3, 4, 6, 8, 11, 12). Ланки 1, 5, 7 мають два коефіцієнти, які не
дорівнюють нулю – ці ланки називають елементарними. Всі
інші ланки можуть бути створені з елементів шляхом
послідовного, паралельного, зустрічно-паралельного з’єднань.
В диференціальному рівнянні ІІ-го порядку, яке
розглядається, всі коефіцієнти додатні. Виникає проблема – як
зміняться властивості елементів, якщо хоч би один із

58