Page 49 - 256_

1 
  t   W  ej  j t d  . (2.57)

 2
 
Відповідно амплітудно-фазова функція є зображенням за
Фур’є імпульсної перехідної функції

      et  j t dt . (2.58)
W
j
0
Так як при t  0 функція   0t , то нижня межа
інтегрування прийнята рівною нулю.
Якщо (2.58) використати для імпульсної перехідної
функції, записаної в безвимірному часі t  t T , то
M
амплітудно-фазова характеристика стане функцією
безвимірної частоти    T
M

1  t 
 jW  T     e   j t dt , (2.59)
M T  T 
0 M  M 
де T – масштабний множник, прийнятий за одиницю часу.
M
Співвідношення (2.59) означає, що якщо розтягувати
(стискати) графік функції  t вздовж осі часу в T разів, то
M
графіки амплітудної і фазової характеристик будуть
стискатися (розтягуватися) вздовж осі частот  в T разів. Ця
M
властивість використовується при побудові безвимірних
частотних характеристик і при аналізі зв’язку перехідних
процесів з частотними характеристиками систем.
При практичних розрахунках автоматичних систем
вигідно використовувати частотні характеристики побудови в
логарифмічній системі координат. Такі характеристики
називають логарифмічними. Вони мають меншу кривизну і
тому можуть бути приблизно замінені ламаними лініями,
складеними з декількох прямолінійних відрізків. Причому ці
відрізки в більшості випадків вдається побудувати без
громіздких обчислень, за допомогою декількох простих
правил. Крім того, в логарифмічній системі координат легко
знаходити характеристики різних з’єднань елементів, так як

44