Page 24 - 208_

приближаюсь). У нашому випадку множина точок в площині
Х-У заміняється деякою кривою лінією, яка описується
функцією У=f(X). Найбільш поширеним методом, за
допомогою якого здійснюється апроксимація множин точок

експериментальних даних функціями, є метод найменших
квадратів. Суть методу полягає у знаходженні таких параметрів
(коефіцієнтів, показників степеня та ін.) заданої функції, для

яких сума квадратів відхилень значень функції від фактичних
значень є найменшою. Слід зауважити, що на певному
інтервалі задані фактичні (експериментальні) дані можна
апроксимувати різними функціями. Перевагу треба надавати

простішим функціям, якщо не існує вагомих причин для вибору
складнішої. При цьому для простішої функції може бути
більшим значення суми квадратів відхилень, ніж для

складнішої. При виборі апроксимуючої функції корисним буває
розглянути її поведінку за межами інтервалу апроксимації, а
також враховувати фізичну суть залежності, яка

досліджувалась в експерименті. Критерієм вибору
апроксимуючої функції може бути коефіцієнт кореляції, який
показує ступінь взаємозв’язку між фактичними та

апроксимованими значеннями. Вважають, що взаємозв’язок
існує, коли коефіцієнт кореляції більший за 0,7.
Для пошуку параметрів апроксимуючих функцій можна
зробити розрахунки за математичними формулами, виведеними

для методу найменших квадратів, або використати готові
програми, розроблені спеціально для розв’язку цієї задачі.
Однією з таких програм є TableCurve, розроблена фірмою

Jandel Scientific.
Апроксимуючу функцію можна використати для
знаходження значень досліджуваної залежності в будь-якій
точці всередині інтервалу апроксимації. Процедуру

знаходження такого значення називають інтерполяцією.
Вірогідність отриманих при цьому результатів буде дуже
високою. Але для знаходження значень досліджуваної

залежності за межами інтервалу, в якому були отримані
експериментальні значення, тобто для екстраполяції,
використовувати апроксимуючу функцію треба з великою

обережністю і лише на інтервалах, значно менших, ніж
інтервал апроксимації.

24