Page 71 - 157

Рисунок 4.3 - Екстраполяційна (прогнозована) геометрична модель
(за даними розрахунку)

При перетині геометричних інтерпретацій площинами t = const або
ν=const отримаємо в обидвох випадках лінійні математичні моделі від одного
з впливаючих факторів. Зокрема, при t=300 отримаємо прогнозовані значення
параметра оптимізації з виразів:
P L  31   ,

Р = 32,5 – 1,25ν,
показаних на рис.4.3 відповідно у вигляді прямої а для лінійної математичної
моделі P L та у вигляді прямої b для лінійної моделі Р.
При перетині геометричних інтерпретацій площинами t = 350, що
відповідає нульовому рівневі, отримаємо єдину пряму
Р = Р L = 26 - ν,
яка проходить через точку Р 0.
Як видно з табл.4.16, абсолютна похибка від неадекватності
використовуваної лінійної математичної моделі не перевищує 2% від виходу
готової продукції.

4.3 Пошук оптимуму. Метод руху за градієнтом
(стрімке сходження)

На основі виразу (4.14) можна зробити висновок, що геометричною
інтерпретацією математичної моделі є гіперплощина в (k+1 вимірному
просторі при наявності k впливаючих факторів на параметр оптимізації.
Розглянемо геометрично інтерпретовану математичну модель при k=2
в натуральних і кодованих координатах (рис.4.4).

94