Page 81 - 130

82

виникнення додаткового молекулярного тиску всередині рідини в порівнянні з
тим, який “відчуває” рідина з плоскою поверхнею. Цей тиск, який одержав
назву капілярного тиску p , направлений в сторону радіуса поверхні і за

законом Лапласа дорівнює p  2  r Па.

 7
Оцінимо порядок значення капілярного тиску для краплі води з r 10 м
при T 293 К: p  14,55  10 5 Па  15 атм , тобто такий тиск всередині краплі на

15 атм вищий, ніж у рівноважній з нею парі. Крапля води володіє випуклою
поверхнею, для якої p  0 , для увігнутої поверхні радіус кривизни змінює

знак: r 0 і p  0.

Капілярний тиск – причина ряду найважливіших капілярних явищ:
конденсації пари, підняття рідин при змочуванні (рис.3.9,а) або опускання
рідини при незмочуванні (рис. 3.9,б) у вузьких трубках.
У вузькій трубці змочуюча рідина має увігнуту поверхню меніска
p   0, тому рівень рідини буде більшим від плоскої поверхні. Капілярний тиск

(a)
(б)

(а) – змочування; (б) – незмочування
Рисунок 3.9 − Явище капілярності і форма меніска
урівноважується гідростатичним тиском стовпа рідини 2 r   gh, звідки
3
h 2  r g , де  – густина рідини, кг/м ; g – прискорення вільного падіння,
2
9,81 м/с .
Наближений розрахунок показує, що в дуже вузьких капілярах вода
піднімається на десятки і сотні метрів. Наприклад, при r  10  1 см h  1, 5 см ;
1
при r  10  4 см h 15 м.
2
Один з найважливіших наслідків капілярності в природі – підняття вод в
грунтах. Однак слід зазначити, що капілярний масоперенос супроводжується
плівковим, який поширюється дальше меніска в капілярі.

Тиск насиченої пари над викривленою поверхнею з радіусом r ( p )
r
відрізняється від тиску пари над плоскою поверхнею рідини p . Взаємозв’язок
o
між p і p встановлюється законом Томсона (Кельвіна):
r o
p 2  V
RT ln r   ,
p r
o