Page 311 - 126

які носять назву композитні. Будемо думати, що сполуки цих
матеріалів по всій довжині стержня забезпечує їхню спільну
роботу, стержні мають однакову деформацію і дотримується
гіпотеза плоских перерізівв для пакета в цілому. Прикладання
навантаження не порушує цих припущень і здійснюється,
наприклад, через жорстку обойму.
З точки зору розподілу внутрішніх сил розглядувані
задачі статично невизначені, і для їхнього вирішення можна
застосувати як метод сил, так і метод переміщень. _
Приклад 1. Стержень, стиснутий осьовою силою Р,
складається з п'яти різних матеріалів,жорсткості яких
задані (рис.12.3 а).
Зусилля, сприйняті окремими частинами стержня,
будуть N 1, N 2, ... (всього п'ять статичних силових факторів). З
умови рівноваги
N 1+N 2+N 3+N 4+N 5 =P (а)
Задача чотири рази статично невизначена. Вирішуючи
її за методом сил, потрібно крім рівняння (а) скласти ще 4
рівняння, що виражають ту думку, що деформації всіх частин
стержня сумісні, наприклад:
έ 1=έ 2=έ ,
або
N N
1  2
E F E F
1 1 2 2
Аналогічно можна записати ще три рівняння.
Приклад 2. Умова та ж, що й у прикладі 1.
При розв’язуванні за методом переміщень можна
за невідомі прийняти деформаційні фактори, а саме:
одну невідому лінійну деформацію έ, однакову для всіх
частин, і через неї записати всі силові фактори, користуючись
законом Гука:

N 1=E 1F 1 έ; (а)
N 2=E 2F 2 έ;
..................
Тоді з рівняння (а) прикладу 1 випливає, що

435