Page 310 - 126

Зауважимо, що це відношення для традиційних (металевих)
матеріалів дорівнює 2,2 - 2,6.
Фактично в цьому разі маємо справу з різкою
анізотропією властивостей таких матеріалів вздовж і впоперек
армування. Наслідком цього є також низька зсувна міцність
балок із армованих пластиків.
В цих умовах класична модель Кірхгофа-Бернуллі в
задачах згину балок не є правомірною. Дійсно, в рамках цієї
класичної моделі форма пружної балки, а значить і її прогин
визначалися лише згинними моментами. Перерізуючі сили ж,
як вважалося, на прогини не впливають і були необхідними
лише при визначенні дотичних напружень в балках
(формула Д.І. Журавського).
Разом з тим, додаткові прогини балок проходитимуть
внаслідок зсуву суміжних поперечних січень одне відносно
іншого, викликаних зміною перерізуючих сил по довжині
балки. У зв"язку з цим плоскі поперечні січення балки,
перпендикулярні до недеформованої осі, після деформації
повернуться на деякий кут , залишаючись при цьому
плоскими (фактично матиме місце деяке їх викривлення,
однак воно буде настільки незначним, що ним знехтуємо).
Таке узагальнення класичної моделі вперше коректно
сформульовано С.П.Тимошенком в 1921 р. стосовно задач про
коливання призматичних стержнів. Тому така модель у
світовій літературі носить назву зсувної моделі С.П.
Тимошенка.
Основна відмінність такої моделі від класичної полягає
в тому, що довільна точка балки має в процесі деформування
дві степені вільності, що визначаються прогином і кутом
повороту нормального волокна (згідно класичної моделі
маємо лише одну ступінь вільності, що повністю визначається
однією величиною - прогином балки)

12.3 ПРИКЛАДИ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ З
РОЗРАХУНКУ СТЕРЖНІВ З КОМПОЗИЦІЙНИХ
МАТЕРІАЛІВ.

А. КОМПОЗИТНІ СТЕРЖНІ
Розглянемо стержні, що складаються із сталі і бетону,
дерева і сталі,сталі і алюмінію, алюмінію і склопластика та ін.,

434