Page 178 - 126

де G— модуль зсуву.
Таким чином, дотичні напруження у кожній точці попереч-
ного перерізу вала прямопропорціональні відстані ρ цієї точки
від центра перерізу.
Графічно закон зміни дотичних напружень зображується
прямою лінією. Епюра дотичних напружень показана на рис. 8.7.
Як бачимо, найбільше значення дотичні напруження мають біля
поверхні вала; в центрі вони будуть дорівнювати нулю.
Величину дотичного напруження після того, як знайдено за-
кон розподілу, можна визначити з рівняння (8.11), яке виражає
умову рівноваги відсіченої частини вала.
Підставляючи у це рівняння замість τ ρ його значення згідно
з виразом (8.14) і виносячи за знак інтеграла сталу величину
d
G , одержимо:
dx
d
M  G   2 dF . (8.15)
k
dx
F

Вираз  2 dF являє собою полярний момент інерції перерізу
F
І р. Тоді:
d
M  G I . (8.16)
k p
dx

З останньої рівності виходить, що
d M
 k . (8.17)
dx GI
p
d
Відношення називається погонним або відносним
dx
кутом закручування і є величиною сталою.
d
Підставляючи значення в рівняння (8.14), одер-
dx
жимо:
M
  k  . (8.18)

I
p
367