Page 83 - 1250s

К Т Р = К м М Т Р + К ( D+ К л , (7.15) де  — неозначений множник Лаграгжа.

де Км — капітальні вкладення, пропорційні масі труби; Знаходимо частинні похідні , при-
М ТР — маса 1 км труби; — капітальні вкладення, пропорційні
діаметру труби; К л — капітальні вкладення на 1 км рівнюємо їх до нуля і разом з рівнянням зв'язку (7.17) вдер -
трубопроводу, що не залежать від розмірів труби.
жуємо п'ять рівнянь, що дають змогу визначити неозначений
Аналогічно можна виразити експлуатаційні і зведені ви- множник Логранжа і чотири невідомих є , І, D, Рn- чотири
трати. Враховуючи, що маса металу труби пропорційна виразу оптимальних параметри.
2
Р п D , загальні зведені витрати можна представити таким Частинна похідна з є
рівнянням:
, (7.19)
,(7.16)

де S N = Е N + К N (а N + F); Е N — експлуатаційні витрати, що звідки після деяких спрощень одержуємо
залежать від потужності;a N — норма амортизації силового
обладнання; S 0 = Е 0 + К 0 (а 0 + F); Е 0 —експлуатаційні витрати, що
(7.20)
не залежать від потужності; а 0 — норма амортизації вартості,
що не залежить від потужності; S M = К М (а л + F) ; Sd= К d ( a л + F); Частинна похідна за / .
S л = К л (а л + F)+ Е л ; а л — норма амортизації від лінійної частини;
Е л — експлуатаційні витрати на утримання лінійної

частини; . (7,21)

Для визначення мінімуму функції S використаємо метод прирівняємо частинну похідну до нуля і після спрощень
отримаємо
неозначених коефіцієнтів Лагранжа. Як рівняння зв'язку
застосуємо формулу витрати (7.17)
. (722)

Для частинних похідних за D і Р п аналогічно одержимо

(7.23)
Складемо функцію Лагранжа

. (7.24)

Віднімемо почленно (7.22) з (7.20)
(7.18)
(7.25)

звідки виходить

83
164