Page 51 - Міністерство освіти і науки України

Початкова невизначеність параметрів математичної
моделі при зміні умов буріння і при дії на режимні параметри
перешкод з невідомими статистичними характеристиками
може бути знята застосуванням адаптивних методів контролю
[29].
Початкова невизначеність параметрів математичної
моделі могла б бути знята і за допомогою апріорної
інформації про адитивні шуми, що діють на контрольований
об’єкт. Але на практиці апріорну інформацію про адитивні
шуми, що мають місце під час роботи долота, отримати
неможливо і тому розробка методів і алгоритмів контролю
технічного стану доліт ведеться на базі апостеріорної
інформації про процес буріння.
Природньо, що на стадії проектування та розробки
системи контролю технічного стану долота апріорі
невідомо, який елемент долота і коли вийде з ладу, яка
аварія або ускладнення станеться під час роботи долота.
Ця випадкова (ймовірнісна) невизначеність
підпорядковується законам Байєса.
Ймовірність прийняття рішення про заміну долота
повинна визначатися за заданою сукупністю поточних
даних виходячи з апріорної ймовірності факту і умовних
ймовірностей, що пов’язують евристичні знання та
спостереження за цими фактами.
Теорема Байєса записується у вигляді [100]
P B / A ( P A )
( P A / ) B ,
( P ) B
де P(A/B), P(B/A) – апостеріорна ймовірність події A/B
при наявності події B/A;
P(A), P(B) – апріорна ймовірність події A/B при
відсутності супровідних умов.
Методи, які розроблені на підставі байєсівського
підходу, грунтуються на припущенні, що для будь-якої
події існує апріорна ймовірність того, що вона є істинною.
Це дає змогу виконувати обчислення. Якщо апріорно
приймається ймовірність справедливості деякої гіпотези
про можливість аварійної ситуації з долотом, то повинна
існувати деяка сукупність даних, що підтверджують це
припущення. Але процес буріння невідтворюваний і
такий, що розвивається в часі.
Проте за відсутністю пов’язаних з можливістю
аварійної ситуації даних і відомостей цей метод

51